 |
реклама |
|
|
|
|
|
|
Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад
Алгебра кватернионов и описание спина
|
М.А. Микаэлян
В нерелятивистской квантовой механике частице со спином
½ соответствует эволюция четырех вещественных функций,
которые объединяются в две комплексные функции, образующие спинор. С использованием алгебры кватернионов
(чисел с тремя мнимыми единицами) рассмотрен альтернативный вариант объединения четырех вещественных
функций в одну кватернионную функцию [1]. Описание
частицы со спином оказывается внешне идентичным описанию частицы без спина; во всех формулах вместо обычной мнимой единицы фигурирует кватернионная мнимая
единица. В то же самое время (в отличие от спинорного
описания), «включение» магнитного поля посредством известной замены оператора импульса приводит к правильному значению собственного магнитного момента частицы.
Сформулировано релятивистское обобщение такой квантово-механической схемы, чему соответствует использование
алгебры комплексных кватернионов (бикватернионов); это
кватернионы, компоненты которых – комплексные числа.
Как и при нерелятивистском рассмотрении, волновая функция – однокомпонентная величина, а значит, в формализме
отсутствуют матрицы, что, в свою очередь, существенно
упрощает рассмотрение. На языке комплексных кватернионов записаны уравнения Дирака и Клейна-Гордона. Попутно
приведены кватернионные формы записи преобразований
Лоренца и уравнений Максвелла.
Ключевые слова: квантовая механика, спин, кватернионы,
бикватернионы, уравнений Паули, уравнение Дирака.
Контактная информация: E-mail: mikhail@bk.ru
Стр. 76-84. |
|
|
|
Последние новости:
Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018» ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018" |