Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад Определение потенциальной компоненты векторного поля системы управления на основе построения оператора гомотопии С.Н. Чуканов В работе предложен метод декомпозиции векторного поля динамической системы на основе построения оператора гомотопии. При этом векторное поле декомпозируется на точную компоненту, соответствующую градиентному век- торному полю, и антиточную компоненту. В случае линейной динамической системы декомпозиция приводит компонен- там, соответствующим представлениям с симметричной и кососимметричной матрицами. Метод может быть использо- ван при конструировании систем управления динамически- ми системами для исследования устойчивости. Рассмотрена обратная задача динамики управляемой системы нахож- дения вектора потенциальных сил для формирования дви- жения системы по требуемой траектории. Использование вышеизложенного метода декомпозиции для динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка, позволяет сформировать такую функцию Лагранжа, что уравнения Эйлера-Лагранжа будут соответ- ствовать исходным дифференциальным уравнениям. Ключевые слова: декомпозиция векторного поля, устойчи- вость системы управления, функция Ляпунова, оператор го- мотопии, обратная задача динамики. Контактная информация: E-mail: ch_sn@mail.ru Стр. 40-46.