EN | RU    
Издательство научно-технической литературы
Поиск по сайту:

На главную»

Контакты»

Журналы»

Новости»

Оформление статей»

Реклама в журналах»

Обратная связь»

Книги»

О фирме»



 реклама



Прикладная физика и математика

Аннотация к статье
<< Назад
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ СУММАТОРНОГО ТИПА
В.Л. ВОЛЬФСОН

В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе мы исследуем арифметические функции и в частности распределение количества простых чисел. Целью данной работы является исследование предельных распределений и асимптотического поведения сумматорных арифметических функций. Для этих целей используется вероятностный подход, основанный на использовании аксиом теории вероятности. В работе рассматриваются арифметические функции количества натуральных чисел, обладающих определенным свойством. Доказываются достаточные условия, при которых указанные функции имеет предельным нормальное распределение. Показаны арифметические функции данного вида, имеющие предельным нормальное распределение. Автор исследует сумматорные функции общего вида S(n) и находит достаточные условия, при которых они имеют предельным нормальное распределение. Рассматриваются примеры арифметических функций, удовлетворяющие указанным требованиям. В работе доказана эргодическая теорема для сумматорных арифметических функций: где для которых последовательность случайных величин xn обладает свойством стационарности в широком смысле. При сходных условиях получена оценка средне квадратичного отклонения сумматорной арифметической функции от среднего значения элементарными методами. Исследуется асимптотика роста отклонения значений арифметической функции от своего среднего значения. Показано, что почти всюду выполняется эквивалентная формулировка гипотезы Римана для функции Мертенса.
Ключевые слова: сумматорная арифметическая функция, функция Мертенса, вероятностное пространство, последовательность случайных величин, стационарность в широком смысле, предельное распределение, нормальное распределение, эргодическая теорема, асимптотика роста отклонения от среднего значения.

Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru

Стр. 50-60.

 разделы

«О журнале

«Архив журнала

«Тематическая направленность журнала

«Правила оформления статей

«Этапы рассмотрения и публикации статей

«Правила рецензирования статей

«Редакционная и профессиональная этика

«Обнаружение плагиата

«Редакция и редакционная коллегия

«Новости журнала


 журналы
...................................
Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика
...................................
Приборостроение и средства автоматизации. Энциклопедический справочник
...................................
Промышленные АСУ и контроллеры
...................................
Экологические системы и приборы
...................................
Авиакосмическое приборостроение
...................................
Инженерная физика
...................................
История науки и техники
...................................
Музыка и время
...................................
Нотный альбом
...................................
Музыковедение
...................................
Бюллетень Главного ботанического сада
...................................
Всеобщая история
...................................
Справочник инженера
...................................
Прикладная физика и математика
...................................
Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова
...................................

Последние новости:

Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге

Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg

Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018»

ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы

Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018"

   Rambler's Top100 Rambler's Top100         


    Система управления разработана в: ananskikh.ru
© Издательство "НАУЧТЕХЛИТИЗДАТ", 2005-2022