Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад СУММАТОРНЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ С АСИМПТОТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ СЛАГАЕМЫМИ В.Л. ВОЛЬФСОН В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе мы исследуем арифметические функции, связанные с распределением простых чисел. В работе исследуются сумматорные арифметические функции с асимптотически независимыми слагаемыми. Доказаны утверждения об условии, при котором сумматорные арифметические функции имеют асимптотически независимые слагаемые. Также доказано утверждение, что при выполнении определенных условий на слагаемые сумматорной арифметической функции, предельным распределением сумматорной арифметической функции является нормальное. Ключевые слова: сумматорная функция, асимптотически независимые слагаемые, функция Мертенса, функция Лиувилля, функция Мебиуса, количество свободных от квадратов чисел, предельное распределение сумматорных арифметических функций, нормальное распределение. DOI: 10.25791/pfim.06.2018.332 Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru Стр. 40-47.