Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад ОЦЕНИВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА БАЗИСОВ ГРЁБНЕРА С.Н. ЧУКАНОВ, И.С. ЧУКАНОВ В работе рассматриваются методы оценивания устойчивости с помощью функций Ляпунова, применяемые для нелинейных полиномиальных систем управления, на основе метода базисов Грёбнера. Для вычисления базиса Грёбнера применяется алгоритм Бухбергера, который реализован в программах символьных вычислений для решения систем нелинейных полиномиальных уравнений. Рассматривается использование базиса Грёбнера при нахождения решений нелинейной системы полиномиальных уравнений аналогично применению метода Гаусса для решения системы линейных уравнений. Определяются равновесные состояния нелинейной полиномиальной системы как решения нелинейной системы полиномиальных уравнений. Рассматривается применение метода базиса Грёбнера для оценивания области притяжения нелинейной динамической системы относительно точки равновесия. Рассмотрено использование базисов Грёбнера при градиентном методе нахождения функции Ляпунова нелинейной динамической системы. Рассмотрено согласование сигналов ввода-вывода системы на основе построения базисов Грёбнера. Ключевые слова: нелинейные системы, полиномиальные системы, функции Ляпунова, базисы Грёбнера. DOI: 10.25791/pfim.04.2021.1202 Стр. 03-09.