Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад Метод фиктивных потоков:к задачам оптимального управления ресурсами Барабанов М.Ю.Нартов Б.К. В работе представлен метод расчета перераспределения на- чальных и/или текущих ресурсов в широком классе практи- ческих задач оптимального управления. Представляемый метод основан на специальном расширении уравнений дина- мической системы, формализующей исходную задачу. Допол- нительные слагаемые правых частей уравнений описывают управляемый коммутатор потоков, связывающий составля- ющие вектора состояния системы. В пределах заданной ин- тенсивности обмена коммутатор допускает произвольное перераспределение модулей составляющих (ресурсов) при сохранении их текущей суммы. При этом вид функции, мажо- рирующей интенсивности потоков, определяется типом зада- чи. В задачах первого типа размещение начальных ресурсов является частью оптимизируемых начальных условий, а пере- распределение ресурсов на интервале управления запреще- но или физически неосуществимо. В этом случае мажориру- ющая функция допускает произвольный обмен ресурсами в начальном интервале времени, малом по сравнению с интер- валом управления, а затем блокирует обмен. Таким образом, решение модифицированной исходной задачи, взятое в кон- це начального интервала, содержит вектор состояния, сколь угодно близкий к искомому оптимальному. В задачах второго типа начальные условия жестко заданы, но разрешено пере- распределять текущие суммарные ресурсы на интервале управления. В этом случае мажорирующая функция постоян- на на всем интервале управления, а ее значения определяется физическими ограничениями на интенсивности реальных по- токов. Таким образом, решение модифицированной исходной задачи содержит, дополнительно, план оптимального пере- распределения ресурсов на интервале управления, реализу- емый затем в реальном масштабе времени. В задачах третьего типа разрешены как оптимизация начального размещения ресурсов, так и оптимизация перераспределения ресурсов на интервале управления. В этом случае мажорирующая функция является комбинацией мажорирующих функций задач перво- го и второго типов. Предлагаемый подход использовался од- ним из авторов в моделировании конфликтов управляемых подвижных объектов. В числе других возможных приложений можно указать транспортные задачи линейного программи- рования, задачи планирования и управления физическими экспериментами и управление вычислительными ресурсами. Ключевые слова: размещение, перераспределение, ресурсы, потоки, коммутация, динамические системы, нейронные сети. Контактная информация: E-mail: nartov@ofim.oscsbras.ru Стр. 94-97.