 |
реклама |
|
|
|
|
|
|
Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад
Метод конформных отображений
и вращательно-симметричные координаты
(Краевые задачи электростатики) |
А.В. Кукушкин
Изложены основы инвариантного метода конструирова-
ния криволинейных ортогональных систем координат в
3D-пространстве с использованием теории функций комплексной переменной и метода конформных отображений
с плоскости на плоскость с последующим вращением полученной комплексной плоскости вокруг ее действительной
и мнимой оси. Метод формулируется как общий для случая, когда координатные поверхности являются осесимметричными. Показано, что список успешно решаемых задач
аналитической геометрии по математическому описанию
трехмерных фигур с симметрией вращения может быть существенно расширен за счет применения метода вращения
комплексных мембран с включением n-листных координатных функций комплексной переменной. Проведена проверка метода при решении краевых задач электростатики с
экстремально жесткими граничными условиями – Неймана
и Дирихле – на телах с симметрией вращения. Показано, что
применение теории функций комплексной переменной в таких задачах ограничено телами, образованными вращением
относительно своих осей симметрии любой плоской фигуры
в форме конического сечения. Получена унифицированная
формула для описания электростатических полей, возникающих вокруг заряженных идеально проводящих тел в форме
вытянутого и сплюснутого эллипсоидов вращения, сферы,
двуполостного гиперболоида вращения и параболоида.
Ключевые слова: координатная функция, n-листная координатная функция, вращение комплексной мембраны, краевые задачи электростатики, инвариантная формула для
электрического поля, сфера, вытянутый эллипсоид вращения, сплюснутый эллипсоид вращения, двуполостный гиперболоид вращения, параболоид вращения.
Контактная информация: E-mail: avkuku @gmail.com
Стр. 91-109. |
|
|
|
Последние новости:
Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018» ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018" |