Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад Использование разностной математической модели для расчета поля в слоистых средах И.А. Конников На примере электромагнитного поля проводится сравнительный анализ методов решения волнового уравнения для плоскослоистых сред. Изложена суть метода эквивалентной постоянной распространения, обладающего сравнительно широким частотным диапазоном и небольшой вычислительной емкостью. Показано, что метод эквивалентной постоян- ной распространения позволяет свести решение волнового уравнения к решению уравнений Лапласа для электрического и магнитного потенциалов поля. Рассмотрены методы решения уравнения Лапласа для плоскослоистых сред, основанные на использовании тождества Вебера-Липшица и на использовании свойств θ-функции, и сформулированы положения, требующие дальнейшего изучения. Отмечено, что точность известных технологий вычисления функции Грина повышается, если они используют метод разностной математической модели слоистой среды; изложена суть метода. Описан вычислительный эксперимент, проведенный для сравнительного исследования способов формирования такой модели; экспериментально подтверждена получившая ранее теоретическое обоснование гипотеза о зависимости погрешности расчета функции Грина от локальной погрешности аппроксимации математической модели плоскослоистой среды. Эвристически обоснована гипотеза о распространимости результатов эксперимента на область корректного использования метода эквивалентной постоянной распространения. Ключевые слова: функция Грина, уравнение Лапласа, волновое уравнение, эквивалентная постоянная распространения. Контактная информация: E-mail: konnikov_i@mail.ru Стр. 39-50.