Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад Количественные показатели решений диофантовых уравнений и систем в области натуральных чисел В.Л. Вольфсон В работе показано, что асимптотическая плотность решений диофантовых уравнений или систем в натуральных числах равна 0. Автором даны методы и исследованы оценки коли- чества, плотности и вероятности k-кортежа являть- ся решением алгебраических уравнений первого, второго и более высоких порядков от двух и более переменных, не- алгебраических диофантовых уравнений и систем диофан- товых уравнений в области натуральных чисел. Приведены геометрические доказательства оценки количества реше- ний диофантовых уравнений второго порядка от двух, трех и более переменных в натуральных числах. В статье дока- заны утверждения о количестве решений алгебраических диофантовых уравнений более высоких порядков в области натуральных чисел. Даны оценки асимптотического пове- дения количественных показателей решений диофантовых уравнений и систем в натуральных числах. Ключевые слова: диофантово уравнение, алгебраическое уравнение, порядок алгебраического уравнения, неалге- браическое уравнение, система, количество решений, об- ласть натуральных чисел, асимптотическая плотность реше- ний, вероятность, k-кортеж. Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru Стр. 50-64.