Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад НОВАЯ «ИДЕОЛОГИЯ» ИНТЕРПОЛЯЦИИ СО СТРУКТУРООБРАЗУЮЩИМИ ФУНКЦИЯМИ В.И. РАКОВ Отмечена важная роль нелинейных функций при описании динамики процессов управления с помощью дифференциальных уравнений. От точности воспроизведения не- линейных функций зависит достоверность формирования управляющих воздействий. Указаны особенности степенных и равномерных приближений для описания нелинейностей, результаты которых могут кардинально менять характер производных описываемых функций и тем самым достоверность вычисляемых управляющих воздействий. Отмечено предпочтение использования интерполяционного подхода при построении аналитических описаний. Оценены возможности использования основных интерполяционных функций и те проблемные вопросы, которые сопутствуют их применению. Показана актуальность разработки новых методов интерполяции и создания соответствующих программных инструментальных средств для их реализации. Предложено использование и интерпретация новых интерполяционных формул, построенных на основе использования структурообразующих функций, которые позволяют оперативно переходить к различным интерполяционным формулам, узлам и обеспечивают возможности регулирования погрешности описания. На примерах показана продуктивность их использования на малом числе узлов аппроксимации. Ключевые слова: Управление, модель, интерполяция, аппроксимация, цифровая аппроксимация, математическое приближение, минимаксное приближение, рациональная аппроксимация, последовательное приближение, взвешенное приближение Контактная информация: E-mail: rakov2010vi@mail.ru Стр. 24-47.