Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад НЕГЛАДКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ. СТАЦИОНАРНЫЕ МОДЕЛИ И ЗАДАЧИ НЕГЛАДКОЙ ДИНАМИКИ И ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ. ЧАСТЬ 1 А. В. КУКУШКИН Изложены основы теории негладких отображений на плоскости, где определяется некоторая криволинейная система координат. Для этого используется метод конформных отображений на эквивалентной комплексной плоскости. Отображение проводится алгебраической n-листной аналитической функцией, аргументом которой является экспоненциальная функция, определенная на n листах своей римановой поверхности. Показано, что в точках ветвления алгебраической функции, где она сама имеет конечное значение, ее производная имеет полюс и, таким образом, гладкость отображения нарушается. Это является основой для построения криволинейных систем координат, обладающих координатными линиями с нарушенной гладкостью. Для сопровождения и поддержки этой математической теории была сформулирована и решена соответствующая за- дача динамики для материальной точки. Ключевые слова: негладкие отображения, теория катастроф, задачи негладкой динамики и электродинамики, координатные линии с нарушенной гладкостью. Контактная информация: E-mail: avkuku @gmail.com Стр. 094-118.