Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ГИПОТЕЗ ХАРДИ&#63162;ЛИТЛВУДА (О ПРОСТЫХ КОРТЕЖАХ) И БЕЙТМАНА&#63162;ХОРНА В.Л. ВОЛЬФСОН В работе показано, что при анализе распределения про- стых чисел в натуральном ряде и арифметической про- грессии, а также распределения простых кортежей и простых значений многочленов в натуральном ряде во многих случаях возможно только использование веро- ятностных оценок. Автором обобщена вероятностная модель Крамера для описания гипотез Харди-Литтлвуда (о простых кортежах) и Бейтмана-Хорна. В работе по- строены вероятностные модели для оценки точности указанных выше гипотез. Доказано выполнение цен- тральной предельной теоремы в форме Ляпунова для построенных вероятностных моделей. На основании построенных вероятностных моделей автором най- дены вероятностные оценки точности гипотез Харди- Литтлвуда (о простых кортежах) и Бейтмана-Хорна. По- казана справедливость указанных оценок на различных примерах. Ключевые слова: вероятностная модель, обобщенная модель Крамера, случайная величина, центральная предельная теорема в форме Ляпунова, асимптотическое нормальное распределение, вероятностные оценки, простые числа, k-кортеж, простые близнецы, гипотеза Харди-Литтлвуда, гипотеза Бейтмана-Хорна. Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru Стр. 51-57.