Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА РЕШЕНИЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДИОФАНТОВЫХ УРАВНЕНИЙ С НАТУРАЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ КРУГОВЫМ МЕТОДОМ ХАРДИ-ЛИТЛВУДА В.Л. ВОЛЬФСОН Для оценки количества решений диофантовых уравнений с успехом может быть использованы методы функции комплексного переменного. В данной статье рассматривается оценка количества решений алгебраических диофантовых уравнений с натуральными коэффициентами Круговым методом, разработанным Харди и Литтлвудом. В работе рассматривается оценка количества решений алгебраического уравнения: . Автором найдена асимптотическая оценка для количества решений указанного уравнения в зависимости от значения n, в случае если все коэффициенты натуральные числа и n натуральное. В статье проведен анализ полученных результатов и показано, что найденные оценки количества натуральных решений данного уравнения имеют высокую точность. Ключевые слова: алгебраическое диофантово уравнение, Круговой метод Харди-Литтлвуда, лемма Хуа, асимптотическая оценка, количество решений, натуральные решения. Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru Стр. 19-23.