Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА ЦЕЛЫХ (НАТУРАЛЬНЫХ) РЕШЕНИЙ НЕОДНОРОДНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДИОФАНТОВЫХ УРАВНЕНИЙ ДИАГОНАЛЬНОГО ВИДА В.Л. ВОЛЬФСОН В работе дана оценка сверху количества целых (натуральных) решений неоднородных алгебраических диофантовых уравнений диагонального вида с целыми коэффициентами без свободного члена с помощью Кругового метода Харди-Литтлвуда (КМ). Автором найдена оценка сверху количества натуральных решений неоднородных алгебраических диофантовых уравнений диагонального вида с явно выраженной переменной. В работе разработан метод, который позволяет выполнить оценку снизу количества натуральных целых (натуральных) решений алгебраического диофантова уравнения с целыми коэффициентами. С помощью указанного метода автором получена оценка снизу количества целых (натуральных) решений некоторых видов неоднородных алгебраических диофантовых уравнений с целыми коэффициентами диагонального вида с любым числом переменных (в том числе уравнения Туэ). Ключевые слова: неоднородное алгебраическое диофантово уравнение, уравнение Туэ, целые коэффициенты, свободный член, диагональный вид, Круговой метод Харди-Литтлвуда, лемма Хуа, количество решений, натуральные решения, целые решения, оценка сверху, оценка снизу, гиперкуб. Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru Стр. 21-28.