EN | RU    
Издательство научно-технической литературы
Поиск по сайту:

На главную»

Контакты»

Журналы»

Новости»

Оформление статей»

Реклама в журналах»

Обратная связь»

Книги»

О фирме»



 реклама



Прикладная физика и математика

Аннотация к статье
<< Назад
РЕШЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА-ГЕЛЬМГОЛЬЦА И РИМАНА-ХОПФА ДЛЯ ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ СЖИМАЕМОЙ СРЕДЫ И ШЕСТАЯ ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ
С.Г. ЧЕФРАНОВ, А.С. ЧЕФРАНОВ

Получено точное аналитическое решение задачи Коши в неограниченном пространстве для трехмерного уравнения Эйлера-Гельмгольца (ЭГ) при ненулевой дивергенции поля скорости. Оно описывает вихревое движение по инерции идеальной сжимаемой среды и совпадает с точным решением трехмерного уравнения Римана-Хопфа (РХ), моделирующего турбулентность без давления (С.Г. Чефранов, 1991). Для этого решения получено необходимое и достаточное условие возникновения сингулярности в эволюции энстрофии за конечное время t = t0, когда возможно его продолжение на времена t ≥ t0 в пространстве Соболева H0(R3), но уже невозможно это сделать в H1(R3). Дано замкнутое описание эволюции энстрофии и более высоких моментов полей скорости и вихря, точно решена проблема замыкания теории турбулентности. Показана возможность продолжения полученного гладкого решения уравнений ЭГ и РХ в пространстве Соболева Hq(R3) уже для любых q ≥ 1 и t ≥ t0 за счет введения достаточно большого коэффициента линейного внешнего трения или же введения сколь угодно малой эффективной объемной вязкости. Получено новое дивергентное решение задачи Коши для трехмерного уравнения Навье-Стокса (НС), которое совпадает с указанным гладким (при любых q ≥ 1 и t ≥ t0) решением уравнений ЭГ и РХ, учитывающим эффект вязкости сжимаемой среды и достаточное условие положительности скорости роста интегральной энтропии в виде линейной связи давления и дивергенции поля скорости. Доказана необоснованность априорного исключения дивергентных решений в формулировке шестой проблемы тысячелетия в Математическом институте Клэя (Кэмбридж, МА), когда требуется решить задачу о существовании гладких решений трехмерного уравнения НС только для случая бездивергентных течений несжимаемой среды.
Ключевые слова: гидродинамика, сжимаемость, вязкость, турбулентность, вихревые волны.

Контактная информация: E-mail: schefranov@mail.ru, E-mail: a.chef@bk.ru

Стр. 18-32.

 разделы

«О журнале

«Архив журнала

«Тематическая направленность журнала

«Правила оформления статей

«Этапы рассмотрения и публикации статей

«Правила рецензирования статей

«Редакционная и профессиональная этика

«Обнаружение плагиата

«Редакция и редакционная коллегия

«Новости журнала


 журналы
...................................
Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика
...................................
Приборостроение и средства автоматизации. Энциклопедический справочник
...................................
Промышленные АСУ и контроллеры
...................................
Экологические системы и приборы
...................................
Авиакосмическое приборостроение
...................................
Инженерная физика
...................................
История науки и техники
...................................
Музыка и время
...................................
Нотный альбом
...................................
Музыковедение
...................................
Бюллетень Главного ботанического сада
...................................
Всеобщая история
...................................
Справочник инженера
...................................
Прикладная физика и математика
...................................
Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова
...................................

Последние новости:

Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге

Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg

Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018»

ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы

Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018"

   Rambler's Top100 Rambler's Top100         


    Система управления разработана в: ananskikh.ru
© Издательство "НАУЧТЕХЛИТИЗДАТ", 2005-2022