Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад АСИМПТОТИКА СУММАТОРНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ПРЕДЕЛЬНЫМ ДЛЯ КОТОРЫХ ЯВЛЯЕТСЯ ЗАКОН НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В.Л. ВОЛЬФСОН В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе мы исследуем сумматорные арифметические функции, связанные с распределением простых чисел. В работе исследуются сумматорные арифметические функции с асимптотически независимыми слагаемыми, предельным для которых является закон нормального распределения. Доказаны утверждения об асимптотическом поведении указанных функций. Ключевые слова: сумматорная арифметическая функция, асимптотически независимые слагаемые, асимптотическое поведение, функция Мертенса, функция Лиувилля, функция Мебиуса, предельное распределение сумматорных арифметических функций, нормальный закон распределения. DOI: 10.25791/pfim.02.2019.600 Контактная информация: E-mail: znakvicvolf@mail.ru Стр. 41-45.