Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад ХАРАКТЕРИСТИКИ СУММЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, ПРИНИМАЮЩИХ ЗНАЧЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ СЛАГАЕМЫМИ В.Л. ВОЛЬФСОН В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе мы исследуем сумматорные арифметические функции, связанные с распределением простых чисел. В работе даны оценки дисперсии суммы случайных величин, принимающих значения ограниченных арифметических функций, а также некоторых сумматорных арифметических функций с ограниченными слагаемыми. Доказано утверждение на данную тему и рассмотрены примеры. Ключевые слова: сумматорная арифметическая функция, ограниченная арифметическая функция, последовательность случайных величин, функция Мертенса, функция Лиувилля, функция Мебиуса, количество натуральных чисел отличных от квадратов, предельное распределение, нормальный закон распределения, математическое ожидание, дисперсия суммы случайных величин. DOI: 10.25791/pfim.05.2019.924 Контактная информация: - Стр. 32-35.