Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ПОЛЕ ДАВЛЕНИЯ В НЕСОВЕРШЕННО ВСКРЫТОМ НЕФТЕГАЗОВОМ ПЛАСТЕ А.И. ФИЛИППОВ, П.Н. МИХАЙЛОВ Получены асимптотические выражения для поля давления в анизотропном слоистом пласте ограниченной толщины, перфорированная часть которого имеет проницаемость, зависящую от вертикальной координаты. В задачу сопряжения введен формальный асимптотический параметр, с помощью которого она представлена в виде последовательности задач для коэффициентов асимптотического разложения. Построено аналитическое решение нагруженной следами производных из внешних областей задачи для нулевого коэффициента асимптотического разложения. С целью обоснования того, что построенное решение является асимптотическим, сформулирована задача для остаточного члена нулевого приближения. Задача для остаточного члена представлена в виде последовательности задач для коэффициентов разложения остаточного члена по тому же асимптотическому параметру, что и в исходной задаче. Показано, что задача для нулевого коэффициента разложения остаточного члена имеет тривиальное решение. Это означает, что остаточный член содержит слагаемые только первого и более высоких порядков разложения по формальному асимптотическому параметру. Ключевые слова: поле давления, нефтегазовый анизотропный пласт, несовершенное вскрытие, задача сопряжения, асимптотический метод, оценка остаточного члена. DOI: 10.25791/pfim.06.2020.1184 Стр. 12-18.