 |
реклама |
|
|
|
|
|
|
Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад
МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С ПОМОЩЬЮ БАЗИСА, ОБЛАДАЮЩЕГО СИЛЬНОЙ ЛИНЕЙНОЙ НЕЗАВИСИМОСТЬЮ |
В.А. ЛЕУС
Рассмотрен процесс дифференциально-обусловленного генерирования функции многих переменных на Rm, удовлетворяющей определённым требованиям в конечном числе точек. При размерности m≥2 гарантированное отыскание такой функции невозможно. Однако свойство сильной линейной независимости базиса позволяет строить аппроксимирующие функции с вероятностью, близкой к единице, что отражено в понятии почти достоверной разрешимости. На этой основе развит новый подход к решению прямых и обратных задач для дифференциальных уравнений с частными производными. В данном подходе существенным образом используется моделирование искомых решений комбинациями базисных функций. Показано, что методика линейной алгебры применима для получения стохастически гарантированных решений.
Ключевые слова: генерирование функции многих переменных, сильная линейная независимость базиса, почти достоверная разрешимость, решение прямых и обратных задач для дифференциальных уравнений в частных производных.
DOI: 10.25791/pfim.04.2021.1203
Стр. 10-16. |
|
|
|
Последние новости:
Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018» ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018" |