 |
реклама |
|
|
|
|
|
|
Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад
ОЦЕНКА АСИМПТОТИК МОМЕНТОВ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ИМЕЮЩИХ ПРЕДЕЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ |
В.Л. ВОЛЬФСОН
В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых крипто-графических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе рассматривается метод оценки асимптотик арифметических функций в натуральном ряде. Данный вопрос тесно связан с распределением простых чисел в натуральном ряде. Даже с определением асимптотики среднего значения арифметических функций часто возникают проблемы, а тем более при определении асимптотик моментов, более высоких порядков. Поэтому в работе предлагается, отличный от традиционного, вероятностный подход, основанный на предельном распределении арифметических функций. В данной работе будет рассмотрен общий случай метода оценки асимптотик моментов аддитивных арифметических функций, имеющих предельное распределение. Доказаны несколько утверждений об оценке асимптотик моментов сильно аддитивных арифметических функций, а также аддитивных функций класса H, имеющих предельное распределение.
Ключевые слова: арифметическая функция, аддитивная арифметическая функция, сильно аддитивная арифметическая функция, вероятностное пространство, аналог закона больших чисел, предельное распределение, асимптотики моментов арифметических функций, последовательность случайных величин, независимость случайных величин, центральный момент k-ого порядка.
DOI: 10.25791/pfim.04.2021.1204
Стр. 17-27. |
|
|
|
Последние новости:
Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018» ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018" |