Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад КЛАССИЧЕСКАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ЕЕ ДИСКРЕТНЫЙ ВАРИАНТ В.К. ЛЕОНТЬЕВ, Э.Н. ГОРДЕЕВ, М.-С.А. ВОЛКОВ В работе рассматривается различные вопросы, касающиеся дискретного варианта подхода к понятию «непрерывность». Понятие непрерывности в классической математике – одно из базовых и давно и хорошо изученных. Теория непрерывных и разрывных функций хорошо изучена более века назад. В дискретной математике попытка ввести понятие «непрерывность» была предпринята В.К. Леонтьевым в 2015 году при рассмотрении диофантовых уравнений и в связи с задачами булевой оптимизации. В прикладной математике булева оптимизация и диофантовы уравнения являются актуальными проблемами, особенно в связи с разработкой криптографических методов защиты информации. Данная работа посвящена обсуждению непрерывных линейных форм. Соотношению последних с понятием классической непрерывностью. Приведены аргументы в пользу актуальности использования введенных понятий. Кроме того, получены некоторые результаты, которые представляют интерес для решения задач дискретной оптимизации. Ключевые слова: непрерывная функция, классы Бэра, булевы уравнения, задача булева программирования, линейное преобразование, непрерывная линейная форма. DOI: 10.25791/pfim.01.2022.1221 Стр. 31-37.