Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад АСИМПТОТИКА АДДИТИВНЫХ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В.Л. ВОЛЬФСОН В последнее время, с развитием компьютерной техники и Интернета, проблема распределения простых чисел приобрела важное практическое значение, поскольку она напрямую связана с надежностью, так называемых криптографических систем с открытым ключом. Например, криптографическая стойкость широко применяемой в настоящее время системы шифрования RSA основана на вычислительной сложности разложения на простые множители больших натуральных чисел. В данной работе определяется асимптотика «почти всюду» аддитивных и мультипликативных арифметических функций. Выделены классы аддитивных и мультипликативных арифметических функций, для которых асимптотика совпадает «почти всюду» с асимптотикой соответствующих сильно аддитивных и мультипликативных арифметических функций. Доказаны несколько утверждений на эту тему и рассмотрены примеры. Ключевые слова: арифметическая функция, аддитивная арифметическая функция, мультипликативная арифметическая функция, сильно аддитивная арифметическая функция, сильно мультипликативная арифметическая функция, вероятностное пространство, аналог закона больших чисел, асимптотика почти всюду для арифметических функций, нормальный порядок арифметической функции. DOI: 10.25791/pfim.06.2022.1245 Стр. 17-24.