Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ЭВОЛЮЦИИ МЕТКИ ТРАССЕРА В ПЛАСТЕ С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА А.И. ФИЛИППОВ, М.А. ЗЕЛЕНОВА, А.Я. ДАВЛЕТБАЕВ, Р.Р. ГАРЕЕВ Решена задача об эволюции концентрации трассера при течении индикаторной жидкости в пласте, в котором осуществлён гидроразрыв, с учетом конвективного и диффузионного массопереноса, а также химической активности вещества. На основе асимптотического метода построено аналитическое решение задачи для случая произвольного поперечного распределения скорости в трещине гидроразрыва в главном асимптотическом приближении. Полученные выражения позволяют осуществлять анализ вклада различных физических процессов в формирование полей концентрации при движении прямоугольной метки трассера в процессе закачки жидкости. Обоснована необходимость использования новых естественных безразмерных критериев для исследования конвективно-диффузионных процессов в пласте. Показано, что основным критерием, определяющим эволюцию прямоугольной метки, являются конвективно-диффузионные процессы, вклад которых определяется числом Ma. Для учёта вклада процессов распада необходимо использование дополнительного критерия Fi. Развитая математическая модель открывает новые перспективы для исследования физических и геометрических параметров трещины, а также развитие методов интерпретации результатов трассерных исследований. Ключевые слова: метка трассера, трещина гидроразрыва, конвективная диффузия, асимптотический метод, поле концентрации. DOI: 10.25791/pfim.06.2024.1315 Стр. 26-34.