EN | RU    
Издательство научно-технической литературы
Поиск по сайту:

На главную»

Контакты»

Журналы»

Новости»

Оформление статей»

Реклама в журналах»

Обратная связь»

Книги»

О фирме»



 реклама



Прикладная физика и математика

Аннотация к статье
<< Назад
Описание спина на языке алгебры кватернионов
М.А. Микаэлян

В нерелятивистской квантовой механике частице со спином
½ соответствует эволюция четырех вещественных функций,
которые объединяются в две комплексные функции, об-
разующие спинор. Ранее [1,2] c использованием алгебры
кватернионов (чисел с тремя мнимыми единицами) был
предложен альтернативный вариант объединения четырех
вещественных функций в одну кватернионную функцию.
Описание частицы со спином оказывается внешне идентич-
ным описанию частицы без спина; во всех формулах вместо
обычной мнимой единицы фигурирует кватернионная мни-
мая единица. В то же самое время (в отличие от спинорного
описания), «включение» магнитного поля посредством из-
вестной замены оператора импульса приводит к правиль-
ному значению собственного магнитного момента частицы.
В работах [1,3] было рассмотрено релятивистское обобще-
ние такой квантово-механической схемы, чему соответ-
ствует использование алгебры комплексных кватернионов
(бикватернионов); это кватернионы, компоненты которых –
комплексные числа. Как и при нерелятивистском рассмо-
трении, волновая функция – однокомпонентная величина, а
значит, в формализме отсутствуют матрицы, что существен-
но упрощает рассмотрение. В данной статье проводится
более детальное рассмотрение. В частности, показано, что
использование алгебры комплексных кватернионов позво-
ляет (без обращения к уравнению Дирака) получить волно-
вое уравнение, являющееся спиновым аналогом уравнения
Клейна-Гордона и по форме ему идентичное. Такое урав-
нение автоматически учитывает «прямое» взаимодействие
спина с электромагнитным полем. После перехода на язык
спиноров оно принимает известный вид, однако в рамках
традиционного рассмотрения оно может быть получено
лишь посредством дифференцирования уравнения Дира-
ка. Значительное внимание в статье уделено техническим
вопросам – в частности, установлению правил перехода от
кватернионного к традиционному описанию.
Ключевые слова: квантовая механика, спин, кватернионы,
бикватернионы, уравнение Паули, уравнение Дирака.

Контактная информация: E-mail: mikhail@bk.ru

Стр. 72-85.

 разделы

«О журнале

«Архив журнала

«Тематическая направленность журнала

«Правила оформления статей

«Этапы рассмотрения и публикации статей

«Правила рецензирования статей

«Редакционная и профессиональная этика

«Обнаружение плагиата

«Редакция и редакционная коллегия

«Новости журнала


 журналы
...................................
Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика
...................................
Приборостроение и средства автоматизации. Энциклопедический справочник
...................................
Промышленные АСУ и контроллеры
...................................
Экологические системы и приборы
...................................
Авиакосмическое приборостроение
...................................
Инженерная физика
...................................
История науки и техники
...................................
Музыка и время
...................................
Нотный альбом
...................................
Музыковедение
...................................
Бюллетень Главного ботанического сада
...................................
Всеобщая история
...................................
Справочник инженера
...................................
Прикладная физика и математика
...................................
Известия академии инженерных наук им. А.М. Прохорова
...................................

Последние новости:

Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге

Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg

Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018»

ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы

Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018"

   Rambler's Top100 Rambler's Top100         


    Система управления разработана в: ananskikh.ru
© Издательство "НАУЧТЕХЛИТИЗДАТ", 2005-2022