Прикладная физика и математика Аннотация к статье << Назад ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СОСТОЯНИЯ РАВНОВЕСИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПЕРАТОРА ГОМОТОПИИ С.Н. ЧУКАНОВ В работе предложены геометрические методы определе- ния устойчивости состояния равновесия динамических си- стем в критических точках. Метод распространен на систе- мы управления динамическими объектами, задаваемые си- стемой дифференциальных уравнений первого порядка. Формирование управляющих воздействия системы управ- ления приводит к изменению геометрических характери- стик системы, что позволяет переводить систему из состо- яния неустойчивого равновесия в состояние устойчивого равновесия. Состояние устойчивости равновесия опреде- ляется методом определения индексов невырожденной критической точки функции Морса, в качестве которой ис- пользуется потенциальная функция динамической системы. Ключевые слова: система управления динамическим объектом, устойчивость состояния равновесия динамической системы, функция Морса, оператор гомотопии, теорема Якоби. Контактная информация: E-mail: ch_sn@mail.ru Стр. 46-50.